Exercice
$\frac{d}{dx}\left(y=\left(x-2\right)\sqrt[4]{x^2-2}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(y=(x-2)(x^2-2)^(1/4)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=\left(x-2\right)\sqrt[4]{x^2-2}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\left(x-2\right)\sqrt[4]{x^2-2}, a=x-2, b=\sqrt[4]{x^2-2} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\left(x-2\right)\sqrt[4]{x^2-2}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{4} et x=x^2-2.
d/dx(y=(x-2)(x^2-2)^(1/4))
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\sqrt[4]{x^2-2}+\frac{\left(x-2\right)x}{2\sqrt[4]{\left(x^2-2\right)^{3}}}$