Exercice
$\frac{d}{dx}\left(y=\left(x^3-4\right)^5\sqrt{x+2}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(y=(x^3-4)^5(x+2)^(1/2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=\left(x^3-4\right)^5\sqrt{x+2}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\left(x^3-4\right)^5\sqrt{x+2}, a=\left(x^3-4\right)^5, b=\sqrt{x+2} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\left(x^3-4\right)^5\sqrt{x+2}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=5 et x=x^3-4.
d/dx(y=(x^3-4)^5(x+2)^(1/2))
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=15\left(x^3-4\right)^{4}x^{2}\sqrt{x+2}+\frac{\left(x^3-4\right)^5}{2\sqrt{x+2}}$