Exercice
$\frac{d}{dx}\left(xy^2+tan^{-1}\left(2x+y\right)=\frac{\pi\:}{4}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(xy^2+arctan(2x+y)=pi/4). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=xy^2+\arctan\left(2x+y\right) et b=\frac{\pi }{4}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, où c=\frac{\pi }{4}. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy^2, a=x, b=y^2 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy^2\right).
d/dx(xy^2+arctan(2x+y)=pi/4)
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-2-y^2-4x^{2}y^2-4xy^{3}-y^{4}-8x^2y^{\left(2+{\prime}\right)}-2y^{\left(3+{\prime}\right)}x}{1+2xy+8x^{3}y}$