Exercice
$\frac{d}{dx}\left(xe^{\frac{-x^2}{18}}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. d/dx(xe^((-x^2)/18)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xe^{\frac{-x^2}{18}}, a=x, b=e^{\frac{-x^2}{18}} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xe^{\frac{-x^2}{18}}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=\frac{-x^2}{18}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{c}\right)=\frac{1}{c}\frac{d}{dx}\left(x\right), où c=18 et x=-x^2.
Réponse finale au problème
$e^{\frac{-x^2}{18}}-\frac{1}{9}x^2e^{\frac{-x^2}{18}}$