Exercice
$\frac{d}{dx}\left(x^x\right)x\sqrt{x+2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(x^xx(x+2)^(1/2)). Simplifier la dérivée en appliquant les propriétés des logarithmes. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^{\left(x+1\right)}\sqrt{x+2}, a=x^{\left(x+1\right)}, b=\sqrt{x+2} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^{\left(x+1\right)}\sqrt{x+2}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{2} et x=x+2. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction..
Réponse finale au problème
$\left(\ln\left(x\right)+\frac{x+1}{x}\right)x^{\left(x+1\right)}\sqrt{x+2}+\frac{x^{\left(x+1\right)}}{2\sqrt{x+2}}$