Exercice
$\frac{d}{dx}\left(x^x\right)tan^{-1}2x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes les limites de l'infini étape par étape. d/dx(x^xarctan(2x)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^x\arctan\left(2x\right), a=x^x, b=\arctan\left(2x\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^x\arctan\left(2x\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\arctan\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{1+\theta ^2}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), où x=2x. Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(nx\right)=n\frac{d}{dx}\left(x\right), où n=2.
Réponse finale au problème
$\left(\ln\left(x\right)+1\right)x^x\arctan\left(2x\right)+\frac{2x^x}{1+4x^2}$