Exercice
$\frac{d}{dx}\left(x^x\right)ln\left(x^2+1\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(x^xln(x^2+1)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^x\ln\left(x^2+1\right), a=x^x, b=\ln\left(x^2+1\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^x\ln\left(x^2+1\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}.
Réponse finale au problème
$\left(\ln\left(x\right)+1\right)x^x\ln\left(x^2+1\right)+\frac{2x^{\left(x+1\right)}}{x^2+1}$