Exercice
$\frac{d}{dx}\left(x^x\right)d_x\left(ln\left(sin\:x\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes inégalités linéaires à une variable étape par étape. d/dx(x^xd_xln(sin(x))). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^x\ln\left(\sin\left(x\right)\right), a=x^x, b=\ln\left(\sin\left(x\right)\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^x\ln\left(\sin\left(x\right)\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\cos\left(\theta \right).
Réponse finale au problème
$d_x\left(\left(\ln\left(x\right)+1\right)x^x\ln\left(\sin\left(x\right)\right)+\frac{x^x\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}\right)$