Exercice
$\frac{d}{dx}\left(x^x\right)\left(x+4\right)^4\left(7x-2\right)^3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(x^x(x+4)^4(7x-2)^3). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^x\left(x+4\right)^4\left(7x-2\right)^3, a=x^x, b=\left(x+4\right)^4\left(7x-2\right)^3 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^x\left(x+4\right)^4\left(7x-2\right)^3\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\left(x+4\right)^4\left(7x-2\right)^3, a=\left(x+4\right)^4, b=\left(7x-2\right)^3 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\left(x+4\right)^4\left(7x-2\right)^3\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=4 et x=x+4. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=3 et x=7x-2.
Réponse finale au problème
$\left(\ln\left(x\right)+1\right)x^x\left(x+4\right)^4\left(7x-2\right)^3+x^x\left(4\left(x+4\right)^{3}\left(7x-2\right)^3+21\left(x+4\right)^4\left(7x-2\right)^{2}\right)$