Exercice
$\frac{d}{dx}\left(x^x\right)\left(x+2\right)^4\left(4x-3\right)^5$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. d/dx(x^x(x+2)^4(4x-3)^5). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^x\left(x+2\right)^4\left(4x-3\right)^5, a=x^x, b=\left(x+2\right)^4\left(4x-3\right)^5 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^x\left(x+2\right)^4\left(4x-3\right)^5\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\left(x+2\right)^4\left(4x-3\right)^5, a=\left(x+2\right)^4, b=\left(4x-3\right)^5 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\left(x+2\right)^4\left(4x-3\right)^5\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=4 et x=x+2. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=5 et x=4x-3.
Réponse finale au problème
$\left(\ln\left(x\right)+1\right)x^x\left(x+2\right)^4\left(4x-3\right)^5+x^x\left(4\left(x+2\right)^{3}\left(4x-3\right)^5+20\left(x+2\right)^4\left(4x-3\right)^{4}\right)$