Exercice
$\frac{d}{dx}\left(x^2lny+y^2lnx=y\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape. d/dx(x^2ln(y)+y^2ln(x)=y). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=x^2\ln\left(y\right)+y^2\ln\left(x\right) et b=y. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^2\ln\left(y\right), a=x^2, b=\ln\left(y\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^2\ln\left(y\right)\right).
d/dx(x^2ln(y)+y^2ln(x)=y)
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-\left(2x^2\ln\left(y\right)+y^2\right)y}{\left(x^2+y^2\ln\left(x^2\right)-y\right)x}$