Exercice
$\frac{d}{dx}\left(x^2-2x^2y^3+y^2=\left(x^2+y^2\right)^2\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(x^2-2x^2y^3y^2=(x^2+y^2)^2). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=x^2-2x^2y^3+y^2 et b=\left(x^2+y^2\right)^2. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=2 et x=x^2+y^2. Appliquer la formule : x^1=x. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction..
d/dx(x^2-2x^2y^3y^2=(x^2+y^2)^2)
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{2x^{3}+2xy^2+2y^{\left({\prime}+3\right)}-x+2xy^{3}+3x^2y^{\left(2+{\prime}\right)}}{\left(1-2x^2\right)y}$