Exercice
$\frac{d}{dx}\left(x^2+y^2=\left(2x^2+2y^2-y\right)^2\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(x^2+y^2=(2x^2+2y^2-y)^2). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=x^2+y^2 et b=\left(2x^2+2y^2-y\right)^2. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=2 et x=2x^2+2y^2-y. Appliquer la formule : x^1=x. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction..
d/dx(x^2+y^2=(2x^2+2y^2-y)^2)
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{8x^{3}+8xy^2+8y^{\left({\prime}+3\right)}-6y^{\left(2+{\prime}\right)}-4xy-x}{2x^2\left(-4y+1\right)}$