Exercice
$\frac{d}{dx}\left(x^{8x+9}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(x^(8x+9)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, où d/dx=\frac{d}{dx}, a=x, b=8x+9, a^b=x^{\left(8x+9\right)} et d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(x^{\left(8x+9\right)}\right). Appliquer la formule : y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), où a=x et b=8x+9. Appliquer la formule : \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), où a=8x+9. Appliquer la formule : \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=\left(8x+9\right)\ln\left(x\right).
Réponse finale au problème
$\left(8x\ln\left(x\right)+8x+9\right)x^{\left(8x+8\right)}$