Exercice
$\frac{d}{dx}\left(x\sin\left(y\right)+x^3=\arctan\left(y\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(xsin(y)+x^3=arctan(y)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=x\sin\left(y\right)+x^3 et b=\arctan\left(y\right). La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x\sin\left(y\right), a=x, b=\sin\left(y\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\sin\left(y\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
d/dx(xsin(y)+x^3=arctan(y))
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{\left(1+y^2\right)\left(-\sin\left(y\right)-3x^2\right)}{x\cos\left(y\right)+xy^2\cos\left(y\right)-1}$