Exercice
$\frac{d}{dx}\left(x\left(2x^2+27\right)^{\frac{1}{3}}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(x(2x^2+27)^(1/3)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x\sqrt[3]{2x^2+27}, a=x, b=\sqrt[3]{2x^2+27} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\sqrt[3]{2x^2+27}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{3} et x=2x^2+27. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction..
Réponse finale au problème
$\sqrt[3]{2x^2+27}+\frac{4x^2}{3\sqrt[3]{\left(2x^2+27\right)^{2}}}$