Exercice
$\frac{d}{dx}\left(x\cdot\left(x+2\right)\cdot\left(\sqrt[3]{x^2-9}\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(x(x+2)(x^2-9)^(1/3)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x\left(x+2\right)\sqrt[3]{x^2-9}, a=x, b=\left(x+2\right)\sqrt[3]{x^2-9} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\left(x+2\right)\sqrt[3]{x^2-9}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\left(x+2\right)\sqrt[3]{x^2-9}, a=x+2, b=\sqrt[3]{x^2-9} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\left(x+2\right)\sqrt[3]{x^2-9}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{3} et x=x^2-9.
d/dx(x(x+2)(x^2-9)^(1/3))
Réponse finale au problème
$\left(x+2\right)\sqrt[3]{x^2-9}+x\sqrt[3]{x^2-9}+\frac{2x^2\left(x+2\right)}{3\sqrt[3]{\left(x^2-9\right)^{2}}}$