Exercice
$\frac{d}{dx}\left(x\:ln\left(y^2+1\right)+y=1\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(xln(y^2+1)+y=1). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=x\ln\left(y^2+1\right)+y et b=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, où c=1. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x\ln\left(y^2+1\right), a=x, b=\ln\left(y^2+1\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\ln\left(y^2+1\right)\right).
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-\left(y^2+1\right)\ln\left(y^2+1\right)}{2xy+y^2+1}$