Exercice
$\frac{d}{dx}\left(x=csc\left(y^2\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes règle de puissance pour les produits dérivés étape par étape. d/dx(x=csc(y^2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=x et b=\csc\left(y^2\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\csc\left(\theta \right)\right)=-\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\csc\left(\theta \right)\cot\left(\theta \right), où x=y^2. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=2 et x=y.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{\tan\left(y^2\right)}{-2y\csc\left(y^2\right)}$