Exercice
$\frac{d}{dx}\left(secx\right)^{lnx+x^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. d/dx(sec(x)^(ln(x)+x^2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, où d/dx=\frac{d}{dx}, a=\sec\left(x\right), b=\ln\left(x\right)+x^2, a^b=\sec\left(x\right)^{\left(\ln\left(x\right)+x^2\right)} et d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\sec\left(x\right)^{\left(\ln\left(x\right)+x^2\right)}\right). Appliquer la formule : y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), où a=\sec\left(x\right) et b=\ln\left(x\right)+x^2. Appliquer la formule : \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), où a=\ln\left(x\right)+x^2 et x=\sec\left(x\right). Appliquer la formule : \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=\left(\ln\left(x\right)+x^2\right)\ln\left(\sec\left(x\right)\right).
Réponse finale au problème
$\left(\left(\frac{1}{x}+2x\right)\ln\left(\sec\left(x\right)\right)+\left(\ln\left(x\right)+x^2\right)\tan\left(x\right)\right)\sec\left(x\right)^{\left(\ln\left(x\right)+x^2\right)}$