Exercice
$\frac{d}{dx}\left(s\left(t\right)=sen\sqrt{t}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(st=sin(t^(1/2))). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=st et b=\sin\left(\sqrt{t}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=st, a=s, b=t et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(st\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), où x=\sqrt{t}.
Réponse finale au problème
$s=\frac{\cos\left(\sqrt{t}\right)}{2\sqrt{t}}-t$