Exercice
$\frac{d}{dx}\left(log^3=\sqrt{4x^2+7x}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(ln(x)^3=(4x^2+7x)^(1/2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=\ln\left(x\right)^3 et b=\sqrt{4x^2+7x}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=3 et x=\ln\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{2} et x=4x^2+7x. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right).
d/dx(ln(x)^3=(4x^2+7x)^(1/2))
Réponse finale au problème
$\frac{3\ln\left(x\right)^{2}}{x}=\frac{8x+7}{2\sqrt{4x^2+7x}}$