Exercice
$\frac{d}{dx}\left(e^{xy}\right)=x^2+y$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. d/dx(e^(xy))=x^2+y. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=xy. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy, a=x, b=y et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1, où x=y. Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=e^{xy}, b=x^2+y et x=y+xy^{\prime}.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{x^2+y-ye^{xy}}{xe^{xy}}$