Exercice
$\frac{d}{dx}\left(cos\left(yx^2\right)=\sin\left(x\right)+2+y\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(cos(yx^2)=sin(x)+2y). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=\cos\left(yx^2\right) et b=\sin\left(x\right)+2+y. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)=-\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sin\left(\theta \right), où x=yx^2. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=yx^2, a=y, b=x^2 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(yx^2\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
d/dx(cos(yx^2)=sin(x)+2y)
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-\cos\left(x\right)-2yx\sin\left(yx^2\right)}{x^2\sin\left(yx^2\right)+1}$