Exercice
$\frac{d}{dx}\left(Arcsec\left(x^{-1}\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(arcsec(x^(-1))). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\mathrm{arcsec}\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{\theta \sqrt{\theta ^2-1}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), où x=x^{-1}. Simplify \left(x^{-1}\right)^2 using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals -1 and n equals 2. Appliquer la formule : \frac{a}{b^c}=ab^{\left|c\right|}, où a=1, b=x et c=-1. Appliquer la formule : x^1=x.
Réponse finale au problème
$\frac{-1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}-1}x}$