Exercice
$\frac{d}{dx}\left(9+6x\right)^{\left(\frac{4}{x}\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx((9+6x)^(4/x)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, où d/dx=\frac{d}{dx}, a=9+6x, b=\frac{4}{x}, a^b=\left(9+6x\right)^{\frac{4}{x}} et d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(9+6x\right)^{\frac{4}{x}}\right). Appliquer la formule : y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), où a=9+6x et b=\frac{4}{x}. Appliquer la formule : \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), où a=\frac{4}{x} et x=9+6x. Appliquer la formule : \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=\frac{4}{x}\ln\left(9+6x\right).
Réponse finale au problème
$\frac{\left(8x-12\ln\left(9+6x\right)-8x\ln\left(9+6x\right)\right)\left(9+6x\right)^{\frac{4}{x}}}{\left(3+2x\right)x^2}$