Exercice
$\frac{d}{dx}\left(8\cos\left(3x\right)^3\cdot e^{7x}\cdot\left(6x-10\right)^4\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(8cos(3x)^3e^(7x)(6x-10)^4). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=e^{7x}\left(6x-10\right)^4\cos\left(3x\right)^3, a=\cos\left(3x\right)^3, b=e^{7x}\left(6x-10\right)^4 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(e^{7x}\left(6x-10\right)^4\cos\left(3x\right)^3\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=e^{7x}\left(6x-10\right)^4, a=e^{7x}, b=\left(6x-10\right)^4 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(e^{7x}\left(6x-10\right)^4\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=3 et x=\cos\left(3x\right).
d/dx(8cos(3x)^3e^(7x)(6x-10)^4)
Réponse finale au problème
$8\left(-9e^{7x}\left(6x-10\right)^4\cos\left(3x\right)^{2}\sin\left(3x\right)+\left(7e^{7x}\left(6x-10\right)^4+24e^{7x}\left(6x-10\right)^{3}\right)\cos\left(3x\right)^3\right)$