Exercice
$\frac{d}{dx}\left(7\sin\left(8x\right)\arcsin\left(2x\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(7sin(8x)arcsin(2x)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\sin\left(8x\right)\arcsin\left(2x\right), a=\sin\left(8x\right), b=\arcsin\left(2x\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\sin\left(8x\right)\arcsin\left(2x\right)\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), où x=8x. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(nx\right)=n\frac{d}{dx}\left(x\right), où n=8.
Réponse finale au problème
$56\cos\left(8x\right)\arcsin\left(2x\right)+\frac{14\sin\left(8x\right)}{\sqrt{1-4x^2}}$