Exercice
$\frac{d}{dx}\left(5xe^{arcsec\left(x^2-9\right)}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(5xe^arcsec(x^2-9)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xe^{\mathrm{arcsec}\left(x^2-9\right)}, a=x, b=e^{\mathrm{arcsec}\left(x^2-9\right)} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xe^{\mathrm{arcsec}\left(x^2-9\right)}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=\mathrm{arcsec}\left(x^2-9\right).
Réponse finale au problème
$5\left(e^{\mathrm{arcsec}\left(x^2-9\right)}+2x^2e^{\mathrm{arcsec}\left(x^2-9\right)}\frac{1}{\left(x^2-9\right)\sqrt{\left(x^2-9\right)^2-1}}\right)$