Exercice
$\frac{d}{dx}\left(5x^3y^4+\frac{3y^2}{4x^3}=5xy\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(5x^3y^4+(3y^2)/(4x^3)=5xy). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=5x^3y^4+\frac{3y^2}{4x^3} et b=5xy. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy, a=x, b=y et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
d/dx(5x^3y^4+(3y^2)/(4x^3)=5xy)
Réponse finale au problème
$5\left(3x^{2}y^4+4x^3y^{3}y^{\prime}\right)+\frac{24y\cdot y^{\prime}x^3-36y^2x^{2}}{16x^{6}}=5\left(y+xy^{\prime}\right)$