Exercice
$\frac{d}{dx}\left(5x^3+2y^5=ln\left(xy\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. d/dx(5x^3+2y^5=ln(xy)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=5x^3+2y^5 et b=\ln\left(xy\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy, a=x, b=y et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-15x^{3}y+y}{\left(10y^{5}-1\right)x}$