Exercice
$\frac{d}{dx}\left(5x^2-x^2y\right)=\left(xy^2-\tan\left(xy\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(5x^2-x^2y)=xy^2-tan(xy). La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^2y, a=x^2, b=y et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^2y\right). Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=\frac{d}{dx}\left(x^2\right)y, b=x^2\frac{d}{dx}\left(y\right), -1.0=-1 et a+b=\frac{d}{dx}\left(x^2\right)y+x^2\frac{d}{dx}\left(y\right).
d/dx(5x^2-x^2y)=xy^2-tan(xy)
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-xy^2+\tan\left(xy\right)+10x-2xy}{x^2}$