Exercice
$\frac{d}{dx}\left(5^{xy}-10x=\tan\left(8y\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(5^(xy)-10x=tan(8y)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=5^{xy}-10x et b=\tan\left(8y\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\tan\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^2, où x=8y. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(nx\right)=n\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=y et n=8. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{10-\ln\left(5\right)y5^{xy}}{\ln\left(5\right)x5^{xy}-8\sec\left(8y\right)^2}$