Exercice
$\frac{d}{dx}\left(5\sqrt{x}\sin\left(x\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(5x^(1/2)sin(x)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\sqrt{x}\sin\left(x\right), a=\sqrt{x}, b=\sin\left(x\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\sin\left(x\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\cos\left(\theta \right).
Réponse finale au problème
$\frac{5\sin\left(x\right)}{2\sqrt{x}}+5\sqrt{x}\cos\left(x\right)$