Exercice
$\frac{d}{dx}\left(4xy^{\frac{1}{3}}-ln\left(4x^3+y^4\right)-\sqrt{x+1}-e^{2y}\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(4xy^(1/3)-ln(4x^3+y^4)-(x+1)^(1/2)-e^(2y))=0. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x\sqrt[3]{y}, a=x, b=\sqrt[3]{y} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\sqrt[3]{y}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
d/dx(4xy^(1/3)-ln(4x^3+y^4)-(x+1)^(1/2)-e^(2y))=0
Réponse finale au problème
$4\sqrt[3]{y}+\frac{4}{3\sqrt[3]{y^{2}}}xy^{\prime}+\frac{-1}{4x^3+y^4}\left(12x^{2}+4y^{3}y^{\prime}\right)+\frac{-1}{2\sqrt{x+1}}-2e^{2y}y^{\prime}=0$