Exercice
$\frac{d}{dx}\left(3x-1\right)^{4x+1}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes expressions algébriques étape par étape. d/dx((3x-1)^(4x+1)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, où d/dx=\frac{d}{dx}, a=3x-1, b=4x+1, a^b=\left(3x-1\right)^{\left(4x+1\right)} et d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(3x-1\right)^{\left(4x+1\right)}\right). Appliquer la formule : y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), où a=3x-1 et b=4x+1. Appliquer la formule : \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), où a=4x+1 et x=3x-1. Appliquer la formule : \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=\left(4x+1\right)\ln\left(3x-1\right).
Réponse finale au problème
$\left(4\ln\left(3x-1\right)+\frac{3\left(4x+1\right)}{3x-1}\right)\left(3x-1\right)^{\left(4x+1\right)}$