Exercice
$\frac{d}{dx}\left(3^x\right)^{ln3x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produit règle de différenciation étape par étape. d/dx(3^x^ln(3x)). Simplifier la dérivée en appliquant les propriétés des logarithmes. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a^x\right)=a^x\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln\left(a\right), où a=3 et x=x\ln\left(3x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x\ln\left(3x\right), a=x, b=\ln\left(3x\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\ln\left(3x\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Réponse finale au problème
$\ln\left(3\right)3^{x\ln\left(3x\right)}\left(\ln\left(3x\right)+1\right)$