Exercice
$\frac{d}{dx}\left(2x^2-x^2\right)\left(\frac{\left(x-1\right)}{x+1}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx((2x^2-x^2)(x-1)/(x+1)). Simplifier la dérivée en appliquant les propriétés des logarithmes. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=\left(x-1\right)x^2 et b=x+1. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=x, b=-1, -1.0=-1 et a+b=x-1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\left(x-1\right)x^2, a=x-1, b=x^2 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\left(x-1\right)x^2\right).
d/dx((2x^2-x^2)(x-1)/(x+1))
Réponse finale au problème
$\frac{\left(x^2+2\left(x-1\right)x\right)\left(x+1\right)+\left(-x+1\right)x^2}{\left(x+1\right)^2}$