Exercice
$\frac{d}{dx}\left(-tan\left(xy^3\right)x^{\frac{3}{2}}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(-tan(xy^3)x^(3/2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\sqrt{x^{3}}\tan\left(xy^3\right), a=\tan\left(xy^3\right), b=\sqrt{x^{3}} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x^{3}}\tan\left(xy^3\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\tan\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^2, où x=xy^3.
Réponse finale au problème
$-y^3\sqrt{x^{3}}\sec\left(xy^3\right)^2+\left(-\frac{3}{2}\right)\sqrt{x}\tan\left(xy^3\right)$