Exercice
$\frac{d}{dx}\left(\sqrt[4]{1-x^3}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx((1-x^3)^(1/4)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{4} et x=1-x^3. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=1, b=4, c=-1, a/b=\frac{1}{4} et ca/b=-\frac{1}{4}\left(1-x^3\right)^{-\frac{3}{4}}\frac{d}{dx}\left(x^3\right).
Réponse finale au problème
$\frac{-3x^{2}}{4\sqrt[4]{\left(1-x^3\right)^{3}}}$