Exercice
$\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x^2+4x+5\right)^3\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes multiplier des puissances de même base étape par étape. d/dx(ln(x^2+4x+5)^3). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=3 et x=\ln\left(x^2+4x+5\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(nx\right)=n\frac{d}{dx}\left(x\right), où n=4.
Réponse finale au problème
$\frac{3\ln\left(x^2+4x+5\right)^{2}\left(2x+4\right)}{x^2+4x+5}$