Exercice
$\frac{d}{dx}\left(\left(x^4-y^4\right)^8=ln\left(2x^3+y^5\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. d/dx((x^4-y^4)^8=ln(2x^3+y^5)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=\left(x^4-y^4\right)^8 et b=\ln\left(2x^3+y^5\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=8 et x=x^4-y^4. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction..
d/dx((x^4-y^4)^8=ln(2x^3+y^5))
Réponse finale au problème
$8\left(x^4-y^4\right)^{7}\left(4x^{3}-4y^{3}y^{\prime}\right)=\frac{1}{2x^3+y^5}\left(6x^{2}+5y^{4}y^{\prime}\right)$