Exercice
$\frac{d}{dx}\left(\left(x+1\right)^{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)^{\frac{1}{3}}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx((x+1)^(1/2)(x-1)^(1/3)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\sqrt{x+1}\sqrt[3]{x-1}, a=\sqrt{x+1}, b=\sqrt[3]{x-1} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x+1}\sqrt[3]{x-1}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{2} et x=x+1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{3} et x=x-1. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction..
d/dx((x+1)^(1/2)(x-1)^(1/3))
Réponse finale au problème
$\frac{\sqrt[3]{x-1}}{2\sqrt{x+1}}+\frac{\sqrt{x+1}}{3\sqrt[3]{\left(x-1\right)^{2}}}$