Exercice
$\frac{d}{dx}\left(\left(\frac{tan\left(x\right)}{e^x-cot\left(x\right)}\right)^3\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes multiplication des nombres étape par étape. d/dx((tan(x)/(e^x-cot(x)))^3). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=3 et x=\frac{\tan\left(x\right)}{e^x-\cot\left(x\right)}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=\tan\left(x\right) et b=e^x-\cot\left(x\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\tan\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
d/dx((tan(x)/(e^x-cot(x)))^3)
Réponse finale au problème
$\left(\frac{\tan\left(x\right)}{e^x-\cot\left(x\right)}\right)^{2}\frac{3\left(\sec\left(x\right)^2\left(e^x-\cot\left(x\right)\right)+\left(-e^x-\csc\left(x\right)^2\right)\tan\left(x\right)\right)}{\left(e^x-\cot\left(x\right)\right)^2}$