Exercice
$\frac{d}{dx}\left(\left(\frac{\left(1+2x^2\right)}{\left(7-6x\right)}\right)^4\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(((1+2x^2)/(7-6x))^4). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=4 et x=\frac{1+2x^2}{7-6x}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=1+2x^2 et b=7-6x. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=1, b=2x^2, -1.0=-1 et a+b=1+2x^2. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction..
d/dx(((1+2x^2)/(7-6x))^4)
Réponse finale au problème
$\left(\frac{1+2x^2}{7-6x}\right)^{3}\frac{4\left(4x\left(7-6x\right)-6\left(-1-2x^2\right)\right)}{\left(7-6x\right)^2}$