Exercice
$\frac{d}{dx}\left(\frac{x^5\left(x-8\right)^2}{\left(x^2+5\right)^7}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the derivative d/dx((x^5(x-8)^2)/((x^2+5)^7)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=y=x, où d/dx=\frac{d}{dx}, d/dx?x=\frac{d}{dx}\left(\frac{x^5\left(x-8\right)^2}{\left(x^2+5\right)^7}\right) et x=\frac{x^5\left(x-8\right)^2}{\left(x^2+5\right)^7}. Appliquer la formule : y=x\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right), où x=\frac{x^5\left(x-8\right)^2}{\left(x^2+5\right)^7}. Appliquer la formule : y=x\to y=x, où x=\ln\left(\frac{x^5\left(x-8\right)^2}{\left(x^2+5\right)^7}\right) et y=\ln\left(y\right). Appliquer la formule : \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=5\ln\left(x\right)+2\ln\left(x-8\right)-7\ln\left(x^2+5\right).
Find the derivative d/dx((x^5(x-8)^2)/((x^2+5)^7))
Réponse finale au problème
$\left(\frac{5}{x}+\frac{2}{x-8}+\frac{-14x}{x^2+5}\right)\frac{x^5\left(x-8\right)^2}{\left(x^2+5\right)^7}$