Exercice
$\frac{d}{dx}\left(\frac{x\left(x+4\right)^4}{\left(x-5\right)^2}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul intégral étape par étape. Find the derivative d/dx((x(x+4)^4)/((x-5)^2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=x\left(x+4\right)^4 et b=\left(x-5\right)^2. Simplify \left(\left(x-5\right)^2\right)^2 using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 2 and n equals 2. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x\left(x+4\right)^4, a=x, b=\left(x+4\right)^4 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\left(x+4\right)^4\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Find the derivative d/dx((x(x+4)^4)/((x-5)^2))
Réponse finale au problème
$\frac{\left(\left(x+4\right)^4+4x\left(x+4\right)^{3}\right)\left(x-5\right)^2-2x\left(x+4\right)^4\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)^{4}}$