Exercice
$\frac{d}{dx}\left(\frac{x+3}{x^2+9}\right)^7$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(((x+3)/(x^2+9))^7). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=7 et x=\frac{x+3}{x^2+9}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=x+3 et b=x^2+9. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=x, b=3, -1.0=-1 et a+b=x+3. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction..
Réponse finale au problème
$\left(\frac{x+3}{x^2+9}\right)^{6}\frac{7\left(x^2+9+2\left(-x-3\right)x\right)}{\left(x^2+9\right)^2}$