Exercice
$\frac{d}{dx}\left(\frac{sin^2xtan^4x}{\left(x^2+2\right)^2}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the derivative d/dx((sin(x)^2tan(x)^4)/((x^2+2)^2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=y=x, où d/dx=\frac{d}{dx}, d/dx?x=\frac{d}{dx}\left(\frac{\sin\left(x\right)^2\tan\left(x\right)^4}{\left(x^2+2\right)^2}\right) et x=\frac{\sin\left(x\right)^2\tan\left(x\right)^4}{\left(x^2+2\right)^2}. Appliquer la formule : y=x\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right), où x=\frac{\sin\left(x\right)^2\tan\left(x\right)^4}{\left(x^2+2\right)^2}. Appliquer la formule : y=x\to y=x, où x=\ln\left(\frac{\sin\left(x\right)^2\tan\left(x\right)^4}{\left(x^2+2\right)^2}\right) et y=\ln\left(y\right). Appliquer la formule : \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=2\ln\left(\sin\left(x\right)\right)+4\ln\left(\tan\left(x\right)\right)-2\ln\left(x^2+2\right).
Find the derivative d/dx((sin(x)^2tan(x)^4)/((x^2+2)^2))
Réponse finale au problème
$\left(2\cot\left(x\right)+4\sec\left(x\right)\csc\left(x\right)+\frac{-4x}{x^2+2}\right)\frac{\sin\left(x\right)^2\tan\left(x\right)^4}{\left(x^2+2\right)^2}$