Réponse finale au problème
Solution étape par étape
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Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)$$=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}$, où $a=\ln\left(x\right)$ et $b=x^3$
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$\frac{\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)x^3-\frac{d}{dx}\left(x^3\right)\ln\left(x\right)}{\left(x^3\right)^2}$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes règle du quotient de la différentiation étape par étape. Find the derivative d/dx(ln(x)/(x^3)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=\ln\left(x\right) et b=x^3. Simplify \left(x^3\right)^2 using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 3 and n equals 2. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=- 3x^{2}\ln\left(x\right), a=-1 et b=3.
